Contoh Soal dan Pembahasan Luas Permukaan Limas Segitiga
Sebelumnya Mafia Online sudah mencoba membahas tentang contoh soal dan pembahasan luaspermukaan limas. Pada postingan tersebut dijelaskan cara mencari luas permukaan limas secara umum, sedangkan pada postingan kali ini akan membahas luas permukaan lima lebih khusus yakni limas segitiga. Limas segitiga merupakan bangun ruang yang berbentuk limas dengan alas yang berbentuk segitiga. Limas segitiga dibedakan menjadi dua jenis yakni limas segitiga beraturan dan limas segitiga sebarang (silahkan baca pengertian,jenis, dan sifat limas)
Untuk mencari luas permukaan limas segitiga, sama seperti mencari luas permukaan limas pada umumnya yakni luas alas prisma ditambahkan dengan jumlah luas seluruh sisi tegak limas tersebut (silahkan baca: cara menghitung luas permukaan limas). Untuk contoh soal dan pembahasan tentang cara mencari luas permukaan limas dengan alas berbentuk segitiga, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Sebuah limas dengan alas dan semua sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 8 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut.
Penyelesaian:
Untuk limas yang alas dan semua sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi akan terdapat empat buah segitiga sama sisi yang memiliki luas yang sama juga. Untuk mencariluas segitiga sama sisi dapat menggunakan rumus:
LΔ = ¼√3.s2
LΔ = ¼√3.(8cm)2
LΔ = 16√3 cm2
Jadi luas permukaan limas segitiga sama sisi yakni:
L = 4 × LΔ
L = 4 × 16√3 cm2
L = 64√3 cm2
Kesimpulan**
Untuk mencari luas permukaan limas segitiga sama sisi di mana semua sisi tegaknya juga berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang s, dapat dicari dengan menggunakan rumus:
L = s2√3
Contoh Soal 2
Hitunglah luas permukaan sebuah limas segitiga yang semua panjang rusuknya 6 cm.
Penyelesaian:
L = s2√3
L = (6 cm)2√3
L = 36√3 cm2
Contoh Soal 3
Diketahui limas segitiga siku-siku T.ABC seperti gambar di bawah ini.
Jika luas seluruh sisi tegaknya adalah 84 cm2dan luas permukaannya 144 cm2,
tentukan:
a. luas alas limas tersebut,
b. panjang AC dan AB
Penyelesaian:
a) Luas permukaan limas dapat dicari dengan persamaan:
L = L.alas + L.sisi tegak
144 cm2 = L.alas + 84 cm2
L.alas = 144 cm2 – 84 cm2
L.alas = 30 cm2
b) Untuk mencari panjang AC gunakan rumus luas segitiga dimana luas L.ΔABC sama dengan luas alas limas, sedangkan untuk mencari panjang AB gunakan theorema phytagoras.
L.ΔABC = ½ × AC × BC
30 cm2 = ½ × AC × 12 cm
AC = 5 cm
AB2 = AC2 + BC2
AB2 = (5 cm)2 + (12 cm)2
AB2 = 25 cm2 + 144 cm2
AB2 = 169 cm2
AB = √(169 cm2)
AB = 13 cm
Nah itu beberapa contoh serta pembahasan tentang cara mencari luas permukaan limas segitiga. Mohon maaf jika ada kata yang salah dalam postingan ini. Jika ada kendala dalam memahami materi dan contoh soal ini, silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia => Kita pasti bisa.
0 Response to "Contoh Soal dan Pembahasan Luas Permukaan Limas Segitiga"
Post a Comment
Silahkan beri Komentar disini