Pembahasan contoh soal fungsi kuadrat dalam bentuk cerita

Nomor 1
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai jumlah sisi samping dan depan sebesar 100 cm. Luas maksimum segitiga tersebut adalah....
A. 100 cm²
B. 225 cm²
C. 625 cm²
D. 1000 cm²
E. 10.000 cm²

Pembahasan
Misal:
Sisi depan = x
Sisi samping = y
Maka:
x + y = 100 cm
y = 100 - x

Luas segitiga
L = 1/2 . alas . tinggi
L = 1/2 . x . y
L = 1/2 . x . (100 - x)
L = 50x - x²
atau
L = -x² + 50x
a = - 1, b = 50 dan c = 0

Menghitung luas maksimum:

L = - 2500 / - 4 = 625 cm²
Jawaban: C

Nomor 2
Diketahui selisih dua bilangan x dan y adalah 10. Jika hasil kali kedua bilangan adalah Z maka persamaan Z sebagai fungsi x adalah....
A. x² - 5
B. x² - 10
C. 2x² - 20
D. 2x² - 50
E. 4x² - 100

Pembahasan
Berdasarkan soal diperoleh:
x - y = 10
y = x - 10

Z = x . y = x . (x - 10)
Z = x² - 10x
Jawaban: B

Nomor 3
Diketahui dua bilangan x dan y. Jika jumlah kedua bilangan itu = 100 maka hasil kali maksimum kedua bilangan adalah...
A. 1000
B. 2000
C. 2500
D. 3500
E. 5000

Pembahasan
Berdasarkan soal didapat:
x + y = 100
y = 100 - x

Hasil kali
Z = x . y = x (100 - x)
Z = 100x - x²
Z = -x² + 100x
a = - 1, b = 100 dan c = 0

Nilai maksimum hasil perkalian (L):

L = - 10.000 / - 4 = 2500
Jawaban: C

Nomor 4
Seseorang akan membuat persegi panjang dengan suatas kawat yang panjangnya 1 m. Maka luas terbesar persegi penjang yang dapat dibuat orang itu adalah....
A. 0,25 m
B. 0,5 m
C. 0,75 m
D. 1,0 m
E. 2,0 m

Pembahasan
Misal
Panjang = x
Lebar = y
Maka:
x + y = 1 m
y = 1 - x

Luas persegi panjang:
L = panjang . lebar
L = x . y
L = x (1 - x)
L = x - x²
L = -x² - x
a = - 1, b = 1 dan c = 0

Menghitung luas maksimum persegi panjang:

L = - 1 / - 4 = 0,25 m
Jawaban: A

Share this post