Pembahasan contoh soal sudut berelasi (n . 360 + α)

Hubungan sudut (n . 360^o + α) sebagai berikut:

1. sin (n . 360^o + α) = sin α
2. cos (n . 360^o + α) = cos α
3. tan (n . 360^o + α) = tan α
4. sec (n . 360^o + α) = sec α
5. cosec (n . 360^o + α) = cosec α
6. cot (n . 360^o + α) = cot α

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh dibawah ini.
Nomor 1
Sin 390^o = ....
A. - 1
B. - 1/2
C. 0
D. 1/2
E. 1

Pembahasan
sin 390^o = sin (1. 360^o  + 30^o )
Jadi α = 30^o maka sin 390^o = sin 30^o = 1/2
Jawaban: D

Nomor 2
Sin 1110^o = ....
A. - 1/2
B. 0
C. 1
D. 2
E. 4

Pembahasan
sin 1110^o = sin (3 . 360^o  + 30^o )
Jadi α = 30^o maka sin 1110^o = sin 30^o = 1/2

Nomor 3
cos 780^o = ....
A. 2
B. 1
C. 1/2
D. 0
E. - 1

Pembahasan
cos 780^o = cos (2 . 360^o  + 60^o )
Jadi α = 60^o maka cos 780^o = cos 60^o = 1/2
Jawaban: C

Nomor 4
cosec 1110^o = ...
A. 2
B. 1/2
C. - 1
D. - 2
E. - 4

Pembahasan
cosec 1110^o = cosec (3 . 360^o  + 30^o )
Jadi α = 30^o maka cosec 1110^o = cosec 30^o = 1/sin 30^o = 2
Jawaban: A

Nomor 5
sec 780^o = ....
A. - 2
B. - 1
C. 0
D. 1
E. 2

Pembahasan
sec 780^o = sec (2 . 360^o  + 60^o )
Jadi α = 60^o maka sec 780^o = sec 60^o = 1/cos 60^o = 2
Jawaban: E

Nomor 6
Tan 1455^o = ...
A. sin 45^o
B. cos 55^o
C. tan 15^o
D. cot 55^o
E. sec 55^o

Pembahasan
tan 1455^o = tan (4 . 360^o  + 15^o )
Jadi α = 15^o maka tan 1455^o = tan 15^o
Jawaban: C

Share this post