Pembahasan Soal Ujian Nasional Matematika SMA IPS Tahun 2014 Lengkap

Pembahasan Soal Ujian Nasional Matematika SMA IPS Tahun 2014 Lengkap - Pada kesempatan kali ini kami akan memberikan pembahasan lengkap untuk soal matematika ujian nasional tahun 2014 yang sudah lengkap dengan pembahasan yang mudah dipahami. Dengan pembahasan ini adik adik dapat mempelajari bagaimana cara nya untuk menyelesaikan soal ujian nasional matematika ini, dengan pembahasannya dan kunci jawabannya maka adik adik semuanya bisa mempelajari ataupun menjadikan bahan untuk belajar dirumah untuk menghadapi ujian nasional yang sesungguhnya.

Soal pembahasan ujian nasional UN matematika SMA Program IPS tahun 2014 kelas 12 soal nomor 1 -5.

Soal No. 1
Negasi dari pernyataan " Beberapa pemain U-19 direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri " adalah.....
A. Ada beberapa pemain nasional U-19 yang tidak mau direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri.
B. Banyak pemain nasional U-19 ingin direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri.
C. Tak satu pun pemain nasional U-19 yang tidak direkrut negara lain atau belajar ke luar negeri.
D. Semua pemain nasional U-19 direkrut negara lain dan tidak belajar ke luar negeri
E. Setiap pemain nasional U-19 tidak direkrut negara lain dan tidak belajar ke luar negeri.

Pembahasan
Ingat ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q dan negasi dari "beberapa" adalah "semua" atau "setiap" sehingga:
Setiap pemain nasional U-19 tidak direkrut negara lain dan tidak belajar ke luar negeri. (E)

Soal No. 2
Pernyataan yang setara dengan ~r → (p ∨ ~q) adalah....
A. (p ∧ ~q) → ~r
B. (~p ∧ q) → r
C. ~r → (p ∧ ~q)
D. ~r → (~p ∨ q)
E. r → (~p ∧ q)

Pembahasan
Ingat 3 aturan berikut:
a → b ≡ ~b → ~a
~(a∧b) ≡ ~a ∨ ~b
~(a ∨b) ≡ ~a ∧ ~b

Sehingga:
~r → (p ∨ ~q)
~(p ∨~q) → ~(~r)
(~p ∧q) → r (B)

Soal No. 3
Diketahui premis-premis:
1) Jika harga BBM naik, maka tarif dasar listrik naik.
2) Jika harga barang tidak naik, maka tarif dasar listrik tidak naik.

Kesimpulan yang sah dari kedua premis tersebut adalah....
A. Jika harga BBM naik, maka harga tarif dasar listrik tidak naik.
B. Jika harga BBM tidak naik, maka harga BBM tidak naik.
C. Jika harga barang naik, maka harga BBM naik.
D. Harga barang tidak tetapi harga BBM naik.
E. Harga tarif dasar listrik tidak naik, maka harga BBM naik.

Pembahasan
Data soal:
Harga BBM naik : p
Tarif dasar listrik naik : q
Harga barang naik : r

Premis-premis diatas tersusun sebagai:
(1) p → q
(2) ~r → ~q

Premis kedua setara dengan q → r, sehingga

(1) p → q
(2) q → r
----------------
∴ p → r (Jika harga BBM naik, maka harga barang naik.)

Karena di pilihan tidak ada, maka diambil pernyataan yang ekivalen yaitu kontraposisinya:
Jika harga barang tidak naik, maka harga BBM tidak naik. (B)

Soal No. 4
Bentuk sederhana dari (4a²b³ / 6ab⁵)⁻¹ adalah...
A. 2ab² / 3
B. 2b² / 3a
C. 3ab² / 2
D. 3b² / 2a
E. 2a / 3b²

Pembahasan
Menyederhanakan bentuk pangkat:
(4a²b³ / 6ab⁵)⁻¹
= (6ab⁵ / 4a²b³)
= 3b² / 2a (D)

Soal No. 5
Bentuk sederhana dari √45 + √245 - √20 - √405 adalah....
A. 3√5
B. 2√5
C. √5
D. -√5
E. -2√5

Pembahasan
Menyederhanakan bentuk akar:
√45 + √245 - √20 - √405
= √(9.5) + √(49.5) - √(4.5) - √(81.5)
= 3√5 + 7√5 - 2√5 - 9√5
= -√5 (D)

Soal pembahasan UN ujian nasional bidang study matematika SMA Program IPS tahun 2014 kelas 12 soal nomor 6-10.

Soal No. 6
Nilai dari ³log 81 + ²log 1/32 - ⁵log 5√5 =....
A. 5/2
B. 3/2
C. 1/2
D. - 3/2
E. - 5/2

Pembahasan
Bentuk logaritma:
³log 81 + ²log 1/32 - ⁵log 5√5
= ³log 3⁴ + ²log 2^-5 - ⁵log 5^3/2
= 4 - 5 - 3/2
= - 1 - 3/2 = - 5/2 (E)

Soal No. 7
Koordinat titik potong grafik fungsi kuadrat f(x) = 2x² - 2x - 12 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah....
A. (-3, 0), (2, 0), dan (0, -12)
B. (-2, 0), (3, 0), dan (0, -12)
C. (-2, 0), (3, 0), dan (0, 6)
D. (-2, 0), (3, 0), dan (0, 12)
E. (3, 0), (2, 0), dan (0, -12)

Pembahasan
Titik potong grafik fungsi kuadrat:
Sumbu X, saat nilai Y = 0
2x² - 2x - 12 = 0
x² - x - 6 = 0
(x - 3)(x + 2) = 0
x = 3 ∨ x = - 2
Diperoleh titik potong: (3, 0) dan (-2, 0)

Titik potong sumbu Y, saat x = 0
y = 2(0)² - 2(0) - 12 = -12
Diperoleh titik (0, -12)
Jawab: B. (-2, 0), (3, 0), dan (0, -12)

Soal No. 8
Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x² - 4x - 5 adalah....
A. (-9, 2)
B. (-2, -9)
C. (-2, 9)
D. (2, 9)
E. (2, -9)

Pembahasan
Titik balik saat:
x = -b/2a = -(-4)/2(1) = 2

Saat nilai x = 2, nilai y adalah:
y = (2)² - 4(2) - 5 = -9

Diperoleh titik baliknya (2, -9)
Jawab: E

Soal No. 9
Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah....

A. y = x² - 2x + 5
B. y = x² + 2x + 5
C. y = x² + 4x + 5
D. y = x² - 4x + 5
E. y = x² - 6x + 5

Pembahasan
Cek titik baliknya dulu, dari gambar nilai -b/2a harus sama dengan 2:
A. y = x² - 2x + 5 → -b/2a = -(-2)/2(1) = 1
B. y = x² + 2x + 5 → -b/2a = -(2)/2(1) = -1
C. y = x² + 4x + 5 → -b/2a = -4/2(1) = -2
D. y = x² - 4x + 5 → -b/2a = -(-4)/2(1) = 2
E. y = x² - 6x + 5 → -b/2a = -(6)/2(1) = -3
Yang cocok adalah pilihan D.

Jika lebih dari satu jawaban yang cocok baru cek titik lainnya.

Soal No. 10
Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → yang didefinisikan f(x) = x - 5 dan g(x) = x² - 3x - 4, komposisi fungsi (g o f)(x) =....
A. x² - 3x - 9
B. x² - 3x - 36
C. x² - 13x -14
D. x² - 13x + 6
E. x² - 13x + 36

Pembahasan
(g o f)(x)
= (x - 5)² - 3(x - 5) - 4
= x² -10x + 25 -3x + 15 - 4
= x² -13x +36
Jawaban yang cocok adalah E.

Soal pembahasan UN matematika SMA Program IPS tahun 2014 kelas 12 soal nomor 11-15.

Soal No. 11
Fungsi f(x) didefinisikan sebagai f(x) = ^{x - 3} / _{2x + 5}, x ≠ -5/2 dan f^-1(x) adalah invers dari fungsi f(x). Rumus f^-1(x) adalah....
A. ^{5x + 3} / _{1 - 2x}, x ≠ 1/2
B. ^{5x - 3} / _{1 - 2x}, x ≠ 1/2
C. ^{5x + 3} / _{2x + 1}, x ≠ -1/2
D. ^{2x + 3} / _{5x + 5}, x ≠ -1
E. ^{2x - 3} / _{5x + 5}, x ≠ -1

Pembahasan
Fungsi invers dari bentuk f(x) = ^{ax + b} / _{cx + d} adalah f^-1(x) = ^{-dx + b} / _{cx - a} sehingga:
f^-1(x) = ^{-5x - 3} / _{2x - 1} = ^{5x + 3} / _{1 - 2x}
Jawab: A

Soal No. 12
Akar-akar persamaan kuadrat 3x² -5x -4 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai dari 4/x₁² + 4/x₂² adalah....
A. 49/16
B. 49/9
C. 49/8
D. 49/4
E. 49/2

Pembahasan
Ingat perkalian dan jumlah akar-akar persamaan kuadrat:
x1 + x2 = -b/a = 5/3
x1 ⋅ x2 = c/a = -4/3

dan x1² + x2² = (x1 + x2)² -2x1x2

Sehingga bentuk:
4/x₁² + 4/x₂²
= 4x2² + 4x1² / x1²x2²
= 4([x1 + x2]² - 2x1x2) / (x1x2)²
= 4([5/3]² - 2(-4/3)) / (-4/3)²
= 49/4

Soal No. 13
Akar-akar persamaan kuadrat 2x² +3x -5 = 0 adalah p dan q. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah 2p + 1, dan 2q + 1 adalah....
A. x² + x - 12 = 0
B. x² - x + 12 = 0
C. x² + x + 12 = 0
D. -x² + x - 12 = 0
E. -x² -x + 12 = 0

Pembahasan
2x² +3x -5 = 0
p + q = -b/a = -3/2
p.q = c/a = -5/2

Misalkan α = 2p + 1 dan β = 2q + 1, maka bentuk persamaan kuadrat yang baru adalah:
x² - (α + β)x + α ⋅ β = 0
x² - (2p + 1 + 2q + 1)x + (2p + 1)(2q + 1) = 0
x² -2(p + q + 1)x + 4pq + 2(p + q) + 1 = 0
x² - 2(-3/2 + 1) + 4(-5/2) + 2(-3/2) + 1 = 0
x² + x - 12 = 0

Soal No. 14
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x² + x - 12 < 0, untuk x ∈ R adalah.....
A. {x | -3 < x < 4}
B. {x | -4 < x < 3}
C. {x | x < -4 atau x > 3}
D. {x | x < -3 atau x > 4}
E. {x | x < -2 atau x >6}

Pembahasan
x² + x - 12 < 0 , pembuat nol adalah
(x + 4)(x - 3) = 0
x = -4 atau x = 3

Dengan pengecekan garis bilangan diperoleh hasilnya adalah B. {x | -4 < x < 3}

Soal No. 15
Ditentukan x1 dan y1 memenuhi sistem persamaan linear 3x + 4y = 24 dan x + 2y = 10. Nilai dari 1/2 x1 + 2y1 =.....
A. 4
B. 6
C. 7
D. 8
E. 14

Pembahasan
Menentukan x, persamaan yang kedua dikalikan 2
3x + 4y = 24 2x + 4y = 20
------------ -
x = 4

Menentukan y, persamaan kedua dikalikan 3
3x + 4y = 24
3x + 6y = 30
---------- -
2y = 6
y = 3

Jadi nilai 1/2 x1 + 2y1 = 1/2 (4) + 2(3) = 8

Soal pembahasan UN matematika SMA Program IPS tahun 2014 kelas 12 soal nomor 16-20.

Soal No. 16
Wati membeli 4 donat dan 2 coklat seharga Rp6.000,00. Tari membeli 3 donat dan 4 coklat dengan harga Rp10.000,00. Andi membeli sebuah donat dan sebuah coklat dengan membayar Rp5.000,00. Uang kembali yang diterima Andi adalah....
A. Rp2.200,00
B. Rp2.400,00
C. Rp2.600,00
D. Rp2.800,00
E. Rp4.600,00

Pembahasan
4d + 2c = 6000 (i)
3d + 4c = 10000 (ii)

persamaan i dikali 2 :
8d + 4c = 12000
3d + 4c = 10000
----------------- -
5d = 2000
d = 400, dan diperoleh c = 2200

Harga 1 donat + 1 coklat = 400 + 2200 = 2600
Uang kembali = 5000 - 2600 = 2400. (Jawab: B)

Soal No. 17
Nilai maksimum dari fungsi obyektif 2x + 3y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 12; x + y ≤ 5; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah....
A. 18
B. 15
C. 13
D. 12
E. 8

Pembahasan
Garis pertama 3x + 2y = 12
Titik potong sumbu x adalah ( 4, 0) dan sumbu y adalah (0, 6).

Garis kedua x + y = 5
Titik potong sumbu x adalah ( 5, 0) dan sumbu y adalah (0, 5)



Titik potong kedua garis, persamaan 2 dikalikan 2
3x + 2y = 12
2x + 2y = 10
------------ -
x = 2
dan diperoleh y = 3
Titik potong: (2, 3)

Uji tiga titik untuk memperoleh nilai maksimum:
(4, 0) → 2x + 3y = 2(4) + 3(0) = 8
(5, 0) → 2x + 3y = 2(5) + 3(0) = 10
(2, 3) → 2x + 3y = 2(2) + 3(3) = 13

Jawab: C. 13

Soal No. 18
Nilai minimum Z = 5x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah.....

A. 60
B. 36
C. 28
D. 24
E. 12

Pembahasan
Pertidaksamaan kedua garis adalah:
12x + 6y ≥ 72
2x + y ≥ 12 (i)

dan
6x + 12y ≥ 72
x + 2y ≥ 12 (ii)

Titik potong kedua garis, persamaan garis pertama dikali 2:
4x + 2y = 24
x + 2y = 12
----------- -
3x = 12
x = 4, diperoleh juga nilai y = 4
Titik potong: (4, 4)

Titik potong kedua garis pada area dengan sumbu x dan y adalah:
(0, 12) dan (12, 0)

Cek ketiga garis untuk nilai minimum Z
(4, 4) → Z = 5(4)+ 2(4) = 28
(0, 12) → Z = 5(0) + 2(12) = 24
(12, 0) → Z = 5(12) + 2(0) = 60

Nilai minimum adalah D. 24

Soal No. 19
Seorang pengusaha kue memproduksi kue donat dengan biaya Rp1.000,00 per buah, dan kue sus dengan biaya Rp1.250,00 per buah. Pengusaha roti memiliki modal Rp1.000.000,00 dan mampu memproduksi maksimal 700 kue setiap harinya. Jika x menyatakan banyak kue donat dan y menyatakan banyak kue sus, model matematika yang tepat dari permasalahan tersebut adalah....
A. 2x + y ≤ 700, 4x + 5y ≤ 4.000, x ≥ 0, y ≥ 0
B. x + 2y ≤ 700, 5x + 4y ≤ 4.000, x ≥ 0, y ≥ 0
C. x + y ≤ 700, 4x + 5y ≤ 4.000, x ≥ 0, y ≥ 0
D. x + y ≤ 700, 5x + 4y ≤ 4.000, x ≥ 0, y ≥ 0
E. x + y ≤ 700, 5x + y ≤ 4.000, x ≥ 0, y ≥ 0

Pembahasan
Dari kalimat: Kue donat dengan biaya Rp1.000,00 per buah, dan kue sus dengan biaya Rp1.250,00 per buah, modalnya Rp1.000.000,00 :
1000x + 1250y ≤ 1000000
4x + 5y ≤ 4000

Kemudian produksi maksimalnya adalah 700:
x + y ≤ 700

Jawab: C. x + y ≤ 700, 4x + 5y ≤ 4.000, x ≥ 0, y ≥ 0

Soal No. 20
Rombongan wisatawan yang terdiri dari 32 orang menyewa kamar hotel. Kamar yang tersedia adalah tipe A untuk 4 orang dan tipe B untuk 3 orang. Kamar tipe A yang disewa lebih banyak dari kamar tipe B tetapi tidak lebih dari 3/2 banyak kamar tipe B. Jika setiap kamar terisi penuh, maka banyak kamar tipe A yang disewa adalah....
A. 1
B. 4
C. 9
D. 11

Pembahasan
Cek jawaban untuk 4A + 3B = 32 dengan A/B ≤ 3/2
Untuk jawaban C, kamar A ada 5 buah (5x4 = 20 orang), sisa 12 orang : 3 = 4 kamar B → 5/4 < 3/2.

Soal pembahasan UN matematika SMA Program IPS tahun 2014 kelas 12 soal nomor 21-25

Soal No. 21
Diketahui matriks

dan matriks

Jika A + B = C, nilai (x + y)=....
A. -1
B. -4
C. -5
D. -6
E. -8

Pembahasan
A + B = C
maka
4 + 2x = 2
2x = -2
x = -1

4y + 5 = -11
4y = -16
y = -4

Jadi x + y = -1 + (-4) = -5
Jawa: C. -5

Soal No. 22
Diketahui

Determinan matriks (P + Q - 2R) adalah....
A. -32
B. -12
C. 12
D. 20
E. 52

Pembahasan
P + Q - 2R

Determinannya


Jawab: B. -12

Soal No. 23
Diketahui matriks

dan C = A - B. Invers matriks C adalah....



Pembahasan
Matriks C adalah


Invers matriks C adalah


Soal No. 24
Jika

matriks P adalah....


Pembahasan
Perkalian matriks, menentukan matriks P.
P sama dengan invers matriks di depannya dikalikan matriks hasil perkalian


Soal No. 25
Pada suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-8 adalah 31 dan suku ke14 adalah 55. Suku ke-22 dari barisan tersebut adalah....
A. 83
B. 84
C. 86
D. 87
E. 91

Pembahasan
Suku ke-8 adalah 31 dan suku ke14 adalah 55:
U14 → a + 13b = 55
U8 → a + 7b = 31
-------------- -
6b = 24
b = 4

Suku ke-22 adalah :
U22 = U14 + 8b = 55 + 8(4) = 87
Jawab: D. 87

Soal pembahasan UN matematika SMA Program IPS tahun 2014 kelas 12 soal nomor 26-30.

Soal No. 26
Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 4, sedangkan suku ke-3 sama dengan 144. Jika rasio barisan geometri tersebut positif, maka suku ke-5 sama dengan....
A. 5.184
B. 1.296
C. 864
D. 272
E. 236

Pembahasan
ar² = 144
a = 4

4r² = 144
r² = 36
r = 6

Suku ke-5
= ar⁴
= 4(6)⁴ = 5184
Jawab: A

Soal No. 27
Jumlah tak hingga dari deret geometri 4 + 2 + 1 + 1/2 +.... adalah...
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
E. 13

Pembahasan
a = 4
r = 2/4 = 1/2

Jumlah tak hingga S∞
S∞ = a / (1 - r)
= 4 / (1/2) = 8

Soal No. 28
Suatu gedung pertunjukan mempunyai beberapa kursi. Setelah baris pertama, setiap baris mempunyai kursi 2 lebih banyak dari pada baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi pada baris ke-9 dan ke-6 adalah 4 : 3. Baris terakhir mempunyai 50 kursi. Banyak kursi yang dimiliki gedung tersebut adalah....
A. 544 kursi
B. 590 kursi
C. 638 kursi
D. 690 kursi
E. 744 kursi

Pembahasan
Barisan aritmetika:
b = 2
4 : 3 = U9 : U6
4/3 = (a + 8b)/(a + 5b)
4/3 = (a + 16) / (a + 10)
4a + 40 = 3a + 48
a = 8

Baris terakhir mempunyai 50 kursi:
a + (n - 1)b = 50
8 + (n - 1)2 = 50
n - 1 = 21
n = 22

Banyak kursi:
S_n = n/2 (a + Un)
S₂₂ = 22/2 (8 + 50) = 638 kursi
Jawab: C.

Soal No. 29
Nilai lim (x² + 7x + 12) / (2x + 8) =....
x → -4
A. -1
B. -1/2
C. 7/8
D. 3/2
E. 7/2

Pembahasan
limit fungsi bentuk 0/0, dengan metode turunan:
lim (2x + 7) / (2) = [2(-4) + 7 ] / 2 = -1/2
x → -4
Jawab: B. -1/2

Soal No. 30
Diketahui f(x) = 5x³ -3x² -5x + 3 dan f ' (x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f ' (2) =....
A. 20
B. 21
C. 40
D. 43
E. 46

Pembahasan
Turunan fungsi aljabar:
f(x) = 5x³ -3x² -5x + 3
f ' (x) = 15x² -6x -5
f ' (2) = 15(2)² -6(2) -5

f ' (2) = 60 - 12 - 5 = 43
Jawab: D. 43

Soal pembahasan UN matematika SMA Program IPS tahun 2014 kelas 12 soal nomor 31-35.

Soal No. 31
Suatu pabrik sandal memproduksi x pasang sandal setiap jam dengan biaya produksi (2x -60 + 600/x)ribu rupiah setiap pasang. Biaya produksi total minimum per jam adalah....
A. Rp10.000,00
B. Rp15.000,00
C. Rp150.000,00
D. Rp225.000,00
E. Rp250.000,00

Pembahasan
Penggunaan turunan:
Untuk memproduksi x pasang sandal diperlukan biaya dengan fungsinya
f(x) = (2x -60 + 600/x) x
f(x) = (2x² -60x + 600) ribu

Biaya total minimum tercapai saat f ' (x) = 0 sehingga
4x -60 = 0
x = 15

Jadi saat x = 15, biayanya adalah:
f(x) = (2x² -60x + 600) ribu
= (2[15]² -60[15] + 600) ribu
= 150ribu rupiah
Jawab: C.

Soal No. 32
Hasil dari ∫ (4x³ + 3x² -5)dx =....
A. 12x² + 6x + C
B. 12x² + 6x - 5 + C
C. x⁴ + x³ + 5 + C
D. x⁴ + x³ + C
E. x⁴ + x³ -5x + C

Pembahasan
∫ (4x³ + 3x² -5)dx
= 4/4 x⁴ + 3/3 x³ -5x + C
= x⁴ + x³ -5x + C
Jawab: E.

Soal No. 33
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = -x² + 4x + 5, sumbu X dan 1 ≤ x ≤ 4 adalah...
A. 38 satuan luas
B. 25 satuan luas
C. 24 satuan luas
D. 23 ²/₃ satuan luas
E. 23 ¹/₃ satuan luas

Pembahasan
₁⁴∫(-x² + 4x + 5)dx
= -1/3 x³ + 2x² + 5x ]₁⁴
= -1/3 (4³ - 1³) + 2(4² - 1² + 5(4 -1)
= -21 + 30 + 15
= 24 satuan luas

Soal No. 34
Pada suatu toko buah apel, jeruk, dan pepaya, Nina ingin membeli 9 buah pada toko tersebut. Jika Nina ingin membeli paling sedikit 2 buah untuk setiap jenis buah yang tersedia, maka komposisi banyak buah yang mungkin dapat dibeli adalah....
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
E. 10

Pembahasan
Dalam setiap komposisi pembelian selalu terdapat 2 apel, 2 jeruk dan 2 pepaya (jumlahnya 6 buah), sehingga tinggal dicari komposisi dari 3 buah lainnya seperti berikut:
003
030
300
012
021
120
102
201
210
111

Ada 10 kemungkinan yang bisa terjadi.
Jawab: E.

Soal No. 35
Dari 6 orang pengurus karang taruna akan dibentuk panitia yang terdiri dari 1 orang ketua, 1 orang sekretaris, 1 orang bendahara dan 1 orang seksi acara. Banyak susunan panitia yang bisa dibentuk adalah....
A. 720
B. 360
C. 120
D. 30
E. 6

Pembahasan
Permutasi 4 dari 6 orang yang ada:
₄⁶P = 6! / (6-4)! = 6.5.4.3 = 360
Jawab: B.

Soal pembahasan UN matematika SMA Program IPS tahun 2014 kelas 12 soal nomor 36-40.

Soal No. 36
Dua buah dadu dilempar undi sekali bersamaan. Peluang muncul jumlah mata dadu kurang dari 4 atau lebih dari 10 adalah....
A. 1/12
B. 1/9
C. 1/6
D. 1/3
E. 5/12

Pembahasan
Jumlah mata dadu kurang dari 4 → A = {(1, 1), (1, 2), (2, 1)} ada 3.
Jumlah mata dadu lebih dari 10 → B = {(5, 6), (6, 5), (6, 6)} ada 3.

P(A ∪B) = 3/36 + 3/36
= 6/36 = 1/6

Soal No. 37
Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 10 adalah....
A. 12
B. 20
C. 24
D. 36
E. 40

Pembahasan
Jumlah mata dadu 10 → {(5, 5), (4, 6), (6, 4)} ada 3.
Frekuensi harapan = 3/36 x 144 = 12

Soal No. 38
Pada bulan Januari, kelompok musik Melodi dan Gita Indah mengeluarkan CD baru mereka. Pada bulan Februari, kelompok musik Suara Merdu dan Pop Rock menyusul. Grafik berikut menggambarkan hasil penjualan CD dari bulan Januari sampai dengan bulan Juni.

Manajer kelompok musik Gita Indah agak khawatir karena penjualan CD kelompok musiknya mengalami penurunan dari bulan Februari sampai dengan Juni. Berapa perkiraan penjualan CD kelompok musik ini pada bulan Juli, jika kecenderungan penurunan pada bulan-bulan sebelumnya terus berlanjut?
A. 70 CD.
B. 250 CD.
C. 370 CD.
D. 670 CD.
E. 1.340 CD.

Pembahasan
Penurunan penjualan dari Gita indah sekitar 300 buah per bulan. Sehingga untuk bulan Juli perkiraannya adalah:
650 - 300 = 350. Ambil yang paling dekat.
Jawab: C. 370 CD.

Soal No. 39
Median dari data pada histogram berikut adalah....


A. 10,5 tahun
B. 11,5 tahun
C. 12,5 tahun
D. 13,5 tahun
E. 14,5 tahun

Pembahasan
Jumlah frekuensi : 2 + 3 + 5 + 9 + 10 + 5 + 4 = 38
Mediannya berada diantara nilai ke-19 dan nilai ke-20
Me = (12 + 15) /2 = 13,5 tahun

Soal No. 39
Diketahui data 3, 5, 6, 7, 5, 3, 6. Nilai simpangan baku data tersebut adalah....
A. √2
B. 2
C. 2√2
D. 4
E. 6

Pembahasan
Rata-rata x^- = (3 + 5 + 6 + 5 + 3 + 6) / 7 = 5

S² = [(3 -5)² + (5-5)² + (6-5)² + (5-5)² + (3-5)² + (7-5)² ] / 7
S² = 14/7 = 2

Simpangan Baku S
S = √2

Semoga dengan Pembahasan Soal Ujian Nasional Matematika SMA IPS Tahun 2014 Lengkap diatas dapat bermanfaat untuk adik adik semuanya yang sedang mencari beberapa refrensi ataupun bahan untuk belajar ujian nasional matematika dirumah. Dan jangan lupa share buat temannya yang membutuhkannya juga. Terima kasih Sumber : http://matematikastudycenter.com

Share this post