Contoh Soal dan Cara Penyelesaian Kesembangunan

Sebelumnya Mafia Online sudah mengulas tentang cara mengerjakan soal kesebangunan yang berbentuk trapesium dimana tiap sudut dari trapesium tersebut dihubungkan dengan garis yang berpotongan ditengah bangun datar trapesium tersebut.

Nah pada kesempatan ini Mafia Online juga akan membahas contoh soal dan cara penyelesaian kesebangunan yang berbentuk trapesium tetapi tidak sama seperti soal sebelumnya yang ada garis bersilangan ditengahnya melainkan ada tiga garis yang sejajar. Oke langsung saja ke contoh soalnya.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar trapesium ABCD di bawah ini.

Tentukan panjang EF

Penyelesaian:

Untuk menjawab soal ini ada dua alternatif yakni dengan rumus dan dengan cara memotongnya menjadi sebuah segitiga yang sebangun. Oke kita gunakan kedua cara tersebut.

Cara pertama (dengan rumus)

Rumus untuk mencari panjang EF yakni:

EF = [(CD × BF) + (AB × CF)]/(BF + CF), maka:

EF = [(7 × 4) + (12 × 6)]/(4 + 6)

EF = [28 + 72]/10

EF = 10 cm

Cara kedua (dengan segitiga)

Untuk cara yang kedua ini kita harus membuat garis yang sejajar AD dan dimulai dari titik C, maka gambarnya akan tampak seperti ini.

Perhatikan ΔBCY yang sebangun dengan ΔCFX, dengan menggunakan konsep kesebangunan maka:

BY/XF = BC/FC

5/XF = 10/6

XF = 30/10

XF = 3 cm

EF = EX + XF

EF = 7 cm + 3 cm

EF = 10 cm

Jadi panjang EF adalah 10 cm.

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar trapesium ABCD di bawah ini.

Jika AB = 14 cm, CD = 7 cm dan DE = 2/5 AE. Jika panjang EF adalah (2x – 3) cm, tentukan nilai x.

Penyelesaian:

Sama seperti contoh soal 1, untuk mengerjakan soal ini ada dua cara. Akan tetapi untuk lebih memudahkan mengerjakan soal ubah dulu DE = 2/5 AE menjadi bentuk perbandingan maka:

DE = 2/5 AE

DE : AE = 2 : 5

Cara pertama (dengan rumus)

Rumus untuk mencari panjang EF yakni:

EF (AE + DE) = (AB × DE) + (CD × AE), maka:

EF (5 + 2) = (14 × 2) + (7 × 5)

7EF = 63

EF = 9 cm

EF = (2x – 3) cm

9 cm = (2x – 3) cm

9 = 2x – 3

2x = 12

x = 6

Cara kedua (dengan segitiga)

Untuk cara yang kedua ini kita harus membuat garis yang sejajar AD dan dimulai dari titik C, maka gambarnya akan tampak seperti ini.

Perhatikan ΔBCY yang sebangun dengan ΔCFX, dengan menggunakan konsep kesebangunan maka:

BY/XF = CY/CX

7/XF = 7/2

XF = 14/7

XF = 2 cm

EF = EX + XF

(2x – 3) cm = 7 cm + 2 cm

2x – 3 = 9

2x = 12

x = 6

Jadi, nilai x adalah 6.

Nah itu contoh soal dan cara penyelesaian tentang kesembangunan. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia => Kita pasti bisa.

Share this post