Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi:

• Operasi penjumlahan dan pengurangan 
• Operasi perkalian 
• Operasi pembagian 
• Operasi perpangkatan

Sekarang pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara mensubstitusi sembarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut. Sekarang silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Jika x = 3 dan y = 2, tentukan nilai dari:

a. (2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

b. (2x + 3)(3x – 2)

c. 3x²y⁵ : x²y²: xy²

d. (2x – 4)⁵

Penyelesaian:

a. (2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

= (2.3² – 3.3 + 2) + (4.3²– 5.3 + 1)

= (18 – 9 + 2) + (36 – 15 + 1)

= 11 + 22

= 33

b. (2x + 3)(3x – 2)

= (2.3 + 3)(3.3 – 2)
= (6 + 3)(9 – 2)

= 9.7

= 63

c. 3x²y⁵ : x²y²: xy²

= 3.3^2.2⁵ : 3²2²: 3.2²

= 3.9.32 : 9.4 : 3.4

= 864 : 36 : 12

= 864 : 3

= 288

d. (2x – 4)⁵

<=> (2x – 4)⁵ = (2.3 – 4)⁵

<=> (2x – 4)⁵ = 2⁵

<=> (2x – 4)⁵ = 32

Contoh Soal 2

Jika a = 6 dan b = –1, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut.

a. a² + 2ab + b²

b. a²b – ab² + a²b²

c. 2a + 2a²b² + 3ab²+ b³

d. a⁴ + 4a³b + 6a²b²+ 4ab³ + b⁴

e. 3a² – 2b + ab

f. 2a³ – 3a² + ab – 5

Penyelesaian:

Jika a = 6 dan b = –1, maka:

a. a² + 2ab + b²

cara I

<=> a² + 2ab + b² = 6²+ 2.(–1).6 + (–1)²

<=> a² + 2ab + b² = 36 –12 + 1

<=> a² + 2ab + b² = 25

Cara II

<=> a² + 2ab + b² = (a + b)(a + b)

<=> a² + 2ab + b² = (6 – 1)(6 – 1)

<=> a² + 2ab + b² = 25

b. a²b – ab² + a²b²
Cara I
a²b – ab² + a²b²
= 6²(–1) – 6(–1)² + 6²(–1)2
= 36(–1) – 6.1 + 36.1
= –36 – 6 + 36
= –6

Cara II

a²b – ab² + a²b²
= ab(a – b + ab)

= (6.–1)(6 – (–1) + 6. –1)
= (–6)(7–6)

= –6.1

= –6

c. 2a + 2a²b² + 3ab²+ b³

= 2.6 + 2(6)²(–1)² + 3.6.(–1)²+ (–1)³

= 12 + 2.36.1 + 18.1 – 1
= 12 + 72 + 18 – 1

= 101

d. a⁴ + 4a³b + 6a²b²+ 4ab³ + b⁴

Cara I

= a⁴ + 4a³b + 6a²b²+ 4ab³ + b⁴

= 6⁴ + 4.6³.(–1) + 6.6²(–1)²+ 4.6. (–1)³ + (–1)⁴

= 1296 – 864 + 216 – 24 + 1

= 625

Cara II

a⁴ + 4a³b + 6a²b²+ 4ab³ + b⁴

= (a + b)⁴

= (6 – 1)⁴

= 5⁴

= 625

e. 3a² – 2b + ab

= 3.6² – 2.(–1) + 6.(–1)
= 3.36 – (–2) – 6

= 108 + 2 – 6

= 104

f. 2a³ – 3a² + ab – 5

= 2.6³ – 3.6² + 6.(–1) – 5
= 2.216 – 3.36 – 6 – 5

= 432 – 108 – 6 – 5

= 313

Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara substitusi sembarang nilai. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.

Share this post