Kecepatan Minimum Pada Benda Diputar Vertikal

Postingan sebelumnya sudah membahas tentang penerapan gaya sentripetal pada sebuah benda yang diputar secara vertikal. Dalam materi tersebut sudah dijelaskan bagaimana menentukan besarnya gaya tegangan tali pada saat benda yang diputar berada pada posisi horizontal (tegangan tali tegak lurus dengan gaya berat), titik terendah dan titik tertinggi. Gaya tegangan tali bernilai maksimum apabila benda berada di titik terendah (paling bawah), dan bernilai minimum pada saat benda berada di titik tertinggi (paling atas).

Pada kesempatan kali ini masih membahas tentang benda yang diputar secara vertikal. Bahasan kali ini akan mengulas tentang kecepatan minimum pada titik tertinggi dan titik terendah sebuah benda jika diputar secara vertikal agar benda tersebut tidak terpental (keluar) meninggalkan lintasan.

Oke kita langsung saja, sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan sebuah kaleng diikat dengan tali lalu diputar secara vertikal. Pada titik tertinggi gaya berat dan tegangan tali akan secara bersama-sama menuju ke bawah atau pusat lingkaran.

Agar benda dapat melakukan gerak melingkar, kecepatan minimal ketika berada di titik tertinggi diperoleh dengan syarat gaya normal nol (gaya normal diwakili oleh gaya tegangan tali), sehingga berlaku:

F_s = ΣF

F_s = T + w

mv²/R = mg

v²/R = g

v²= Rg

v = √Rg

Sedangkan kecepatan minimum untuk titik terendah dapat ditentukan dengan menggunakan hukum kekekalan energi. Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan maupun dimusnahkan, melainkan dapat berubah bentuk ke bentuk yang lain. Dalam hal ini, pada gerak melingkar secara vertikal, energi mekanik pada titik tertinggi sama dengan energi mekanik pada titik terendah. Energi mekanik adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena gerakannya atau posisinya yakni energi kinetik (Ek) atau energi potensial (Ep). Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas sebuah kaleng diputar secara vertikal dari titik A menuju titik B, maka:

Energi mekaik A = Energi mekanik B

Ep A + Ek A = Ep B + Ek B

mgh + ½ mv_A² = ½ m v_B² + 0

Ingat h = 2R, maka:

mg2R + ½mv_A² = ½mv_B²

2gR + ½v_A² = ½v_B²

Ingat kecepatan minimun di titik tertinggi (titik A) adalah v = √gR, maka:

2gR + ½(√gR)² = ½v_B²

2gR + ½gR = ½v_B²

5gR = v_B²

v_B = √5gR

Jadi kecepatan minimum di titik terendah dapat menggunakan persamaan:

v = √5gR

Kecepatan minimum ini berlaku jika benda bergerak di dalam lingkaran misalnya saat roll coaster bergerak melingkar dimana posisi roll coaster terbalik, seperti gambar di bawah ini.

Sedangkan jika benda bergerak di luar lingkaran, misalnya sebuah mobil bergerak di jalan yang melengkung, maka kecepatan minimum ini akan menjadi kecepatan maksimum. Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang kecepatan minimum dan maksimum pada benda yang berputar atau bergerak melingkar secara vertikal, silahkan simak contoh soal d bawah ini.

Contoh Soal 1

Seorang anak memasukan air ke dalam ember, lalu diputar secara melingkar dengan tali yang panjangnya 0,9 m secara vertikal. Tentukan kecepatan minimum di titik tertinggi dan terendah ember yang diputar agar air yang ada di dalamnya tidak tumpah.

Penyelesaian:

R = 0,9 m

g = 10 m/s²

Kecepatan di titik tertinggi dapat menggunakan persamaan:

v = √Rg

v = √(0,9 m)(10 m/s²)

v = 3 m/s

Sedangkan kecepatan di titik terendah dapat menggunakan persamaan:

v = √5gR

v = √(5)(0,9 m)(10 m/s²)

v = 3√5 m/s

Contoh Soal 2

Agar menjadi lebih kuat sebuah jembatan dibangun melengkung ke atas (titik pusat di bawah jembatan) dengan jari-jari 90 m. Sebuah mobil bermassa 500 kg melintas

di atas jembatan dengan kecepatan 72 km/jam. Berapakah kecepatan maksimum yang diperbolehkan saat melewati jembatan dan apakah mobil tersebut bergerak dengan aman dengan kecepatan tersebut di atas?

Penyelesaian:

R = 90 m

m = 500 kg

v = 72 km/jam = 20 m/s

g = 10 m/s²

Kecepatan maksimum yang diperbolehkan saat melewati jembatan yakni:

v = √gR

v = √(90 m)(10 m/s²)

v = 30 m/s

Karena mobil bergerak dengan kecepatan 20 m/s sedangkan kecepatan maksimum 30 m/s, maka mobil tersebut bergerak masih dalam keadaan aman jika melewati jembatan tersebut.

Demikian pembahasan kecepatan minimum pada benda yang diputar secara vertikal. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada permasalahan dalam memahami materi ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita pasti bisa.

Share this post